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小学数学+-x÷的秘密你都知道吗?超快口算技巧教给你!

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发表于 2019-11-1 23:50:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
导读
掌握良好的速算技巧,是让孩子们在最短的时间内,学好速算的关键之处,所以,家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧,并且多多将这些技巧进行验证,让这些技巧好好为孩子服务。
下面就让我们一起学习“加、减、乘、除”法的速算技巧吧。
50.0.jpg

加法的神奇速算法



一、加大减差法
1、口诀
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题
1376+98=1474 计算方法:1376+100-2
3586+898=4484 计算方法:3586+1000-102
5768+9897=15665 计算方法:5768+10000-103
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题
47+74=121 计算方法:(4+7)x 11=121
68+86=154 计算方法:(6+8)x 11=154
58+85=143 计算方法:(5+8)x 11=143
三、一目三行加法
1、口诀
提前虚进一,中间弃9,末位弃10
2、例题
365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573
方法:从左到右,提前虚进1;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列:6+4-9+4=5 以此类推...最后1列:末位弃10(8和2)直接写3
注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1
减法的神奇速算法



一、减大加差法
1、例题
321-98=223
计算方法:减100,加2
8135-878=7257
计算方法:减1000,加122
91321-8987= 82334
计算方法:减10000,加1013
2、总结
被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题
74-47=27
计算方法:(7-4)x9=27
83-38=45
计算方法:(8-3)x9=45
92-29=63
计算方法:(9-2)x9=63
2、总结
被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。
三、求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
1、例题
936-639=297
计算方法:(9-6)x9=27
注意!27中间必须加9, 即为差297
723-327=396
计算方法:(7-3)x9=36
注意!36中间必须加9, 即为差396
873-378=495
计算方法:(8-3)x9=45
注意!45中间必须加9, 即为差495
2、总结
被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。
四、求互补两个数的差
1、例题
73-27=46
计算方法:(73-50)x2=46
613-387=226
计算方法:(613-500)x2=226
8112-1888=6224
计算方法:(8112-5000)x2=6224
2、总结
两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......
乘法的神奇速算法



一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法
1、口诀
十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2、例题
67x 63= 4221
计算方法:(6+1)x6=42
7x3=21写在42的后面,即为乘积4221
38x32=1216
计算方法:(3+1)x3=12
8x2=16写在12的后面,即为乘积1216
76x74=5624
计算方法:(7+1)x7=56
6x4=24写在56的后面,即为乘积5624
81 x89=7209
计算方法:(8+1)x8=72
1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209
二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法
1.口诀
十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题
76x 36=2736
计算方法:7x3+6=27
6x6= 36写在27的后面,即乘积2736
68x 48=3264
计算方法:6x4+8=32
8x8=64写在32的后面,即为乘积3264
54x54=2916
计算方法:5x5+4=29
4x4=16写在29的后面,即为乘积2916
83 x 23=1909
计算方法:8x2+3=19
3x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
58的平方是5x5+8+8x8=3364........
三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算
1、例题
37x66=2442
计算方法:(3+1)x6=24
7x6=42写在24的后面,即乘积2442
46 x77=3542
计算方法:(4+1)x7=35
6x7=42写在35的后面,即乘积3542
44x28=1232
计算方法:(2+1)x4=12
4x8=32写在12的后面,即乘积1232
88888888888
x 37
————————
计算方法:从左到右(3+1)x8=32(前积)
7x8=56 (尾积)
中间9个8没有乘照写。
3288888888856
2、总结
互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积
四、11的乘法运算
1、例题
例题1:231415x11=2545565
计算方法:从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写 2+3=5;3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;个位是5还写5
例2:3254216425x11=35796380675
计算方法同上,其中6+4注意进位!
2、口诀
高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。
五、十几与十几相乘的运算
1、例题
13x12=156
计算方法:(13+2)x10=150
3x2=6 150+6=156
15x17=255
计算方法:(15+7)x10=220
5x7=35 220+35=255
18 x16=288
计算方法:(18+6)x10=240
8x6=48 240+48=288
19x18=342
计算方法:(19+8)x10=270
9x8=72 270+72=342
同理:求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。
2、口诀
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。
六、个位数都是1的乘法运算
1、例题
31x21=651
计算方法:3x2=62+3=5
1x1=1
51 x71=3621
计算方法:5x7=35 +1 =36
5+7=12(写2进1) 1x1=1
61 x81=4941
计算方法:6x8=48+1=49
6+8=14(写4进1) 1x1=1
91x81=7371
计算方法: 9 x8=72+1=73
9+8=17(写7进1) 1x1=1
2、口诀
末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。
七、特殊数的乘法运算
1、例题
72 x15=1080
计算方法:72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080
366 x 25=9150
计算方法:366÷4=91.5 25 x4=100
91. 5 X100=9150
612x35=21420
计算方法:612÷2=306 35x2=70
306x70=21420
214 x45= 9630
计算方法:214÷2=107 45x2=90
107x90=9630
568 x125=71000
计算方法:568÷8=71 125x8=1000
71x1000= 71000
2、口诀
为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
八、一百零几乘一百零几
1、例题
101X102=10302
计算方法:101+2=103
1X2=02 两数相接即为乘积10302
103 X104=10712
计算方法:103+4=107
3X4=12
两数相接即为乘积10712
104 X105=10920
计算方法:104+5=109
4X5=20
两数相接即为乘积10920
105 X108=11340
计算方法:105+8=113
5X8=40
两数相接即为乘积11340
103 X109=11227
计算方法:103+9=112
3X9=27
两数相接即为乘积11227
108×107=11556
计算方法:108+7=115 8X7=56
两数相接即为乘积11556
同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49,两数相接11449即为107的平方
2、口诀
一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。
除法的神奇速算法



除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。
一、小数组
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:
被除数含商 1倍:由本位加补数一次。
被除数含商 2倍:由本位加补数二次。
被除数含商 3倍:由本位加补数三次。
1、例题
7995÷65=123,(65的补数是35)
2、算序
①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);
②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×2=70)得12-195;
③被除数195含除数三倍,加补数三次(35×3=105)得123(商)。
二、中数组
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:
被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。
被除数含商 5倍:前位加补数一半,本位不动。
被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。
1、例题
35568÷78=456(78的补数是22)
2、算序
355中含有除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;
436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;
468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。
三、大数组
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:
被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。
被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。
被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。
1、例题
884352÷896=987(896的补数是104)
2、算序
①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;
②7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;
③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。


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