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小学四年级奥 速算与巧算(一)

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发表于 2011-3-23 13:22:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
速算与巧算(一)

例1 计算9+99+999+9999+99999
  解:在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
   9+99+999+9999+99999
  =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
   +(100000-1)
  =10+100+1000+10000+100000-5
  =111110-5
  =111105.
例2 计算199999+19999+1999+199+19
  解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)
   199999+19999+1999+199+19
  =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)
   +(19+1)-5
  =200000+20000+2000+200+20-5
  =222220-5
  =22225.
例3
计算(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)

   4-1.bmp
  解法2:先把两个括号内的数分别相加,再相减.第一个括号内的数相加的结果是:
   4-2.bmp
  从1到1989共有995个奇数,凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加的结果是:
   4-3.bmp
  从2到1988共有994个偶数,凑成497个1990.
  1990×497+995—1990×497=995.
例4 计算 389+387+383+385+384+386+388
  解法1:认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数.
   389+387+383+385+384+386+388
  =390×7—1—3—7—5—6—4—
  =2730—28
  =2702.
  解法2:也可以选380为基准数,则有
   389+387+383+385+384+386+388
  =380×7+9+7+3+5+4+6+8
  =2660+42
  =2702.
例5 计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
  解:认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数.
   (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
  =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6
  =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来,而是运
  =4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)
  =4940+1
  =4941.
例6 计算54+99×99+45
  解:此题表面上看没有巧妙的算法,但如果把45和54先结合可得99,就可以运用乘法分配律进行简算了.
   54+99×99+45
  =(54+45)+99×99
  =99+99×99
  =99×(1+99)
  =99×100
  =9900.
例7 计算 9999×2222+3333×3334
  解:此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为3333×3,规律就出现了.
   9999×2222+3333×3334
  =3333×3×2222+3333×3334
  =3333×6666+3333×3334
  =3333×(6666+3334)
  =3333×10000
  =33330000.
例8 1999+999×999
  解法1:1999+999×999
  =1000+999+999×999
  =1000+999×(1+999)
  =1000+999×1000
  =1000×(999+1)
  =1000×1000
  =1000000.
  解法2:1999+999×999
  =1999+999×(1000-1)
  =1999+999000-999
  =(1999-999)+999000
  =1000+999000
  =1000000.
   4-4.bmp
有多少个零.
    4-5.bmp
  总之,要想在计算中达到准确、简便、迅速,必须付出辛勤的劳动,要多练习,多总结,只有这样才能做到熟能生巧.
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发表于 2012-7-16 23:20:57 | 显示全部楼层
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发表于 2012-7-27 22:20:19 | 显示全部楼层
看晕了……
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发表于 2012-7-28 00:11:36 | 显示全部楼层
这里改教奥数了?
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