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小学二年级奥数上册速算与巧算

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发表于 2011-3-13 10:22:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
速算与巧算
一、“凑整”先算
  1.计算:(1)24+44+56
      (2)53+36+47
  解:(1)24+44+56=24+(44+56)
      =24+100=124
  这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来.
    (2)53+36+47=53+47+36
      =(53+47)+36=100+36=136
  这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.
  2.计算:(1)96+15
      (2)52+69
  解:(1)96+15=96+(4+11)
      =(96+4)+11=100+11=111
  这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.
    (2)52+69=(21+31)+69
      =21+(31+69)=21+100=121
  这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算.
  3.计算:(1)63+18+19
      (2)28+28+28
  解:(1)63+18+19
    =60+2+1+18+19
    =60+(2+18)+(1+19)
    =60+20+20=100
  这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
    (2)28+28+28
    =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
    =30+30+30-6=90-6=84
  这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.
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 楼主| 发表于 2011-3-13 10:23:13 | 显示全部楼层
二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变
  计算:(1)45-18+19
     (2)45+18-19
  解:(1)45-18+19=45+19-18
    =45+(19-18)=45+1=46
  这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
    (2)45+18-19=45+(18-19)
    =45-1=44
  这样想:加18减19的结果就等于减1.
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 楼主| 发表于 2011-3-13 10:24:29 | 显示全部楼层
三、计算等差连续数的和

  相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:
  1,2,3,4,5,6,7,8,9
  1,3,5,7,9
  2,4,6,8,10
  3,6,9,12,15
  4,8,12,16,20等等都是等差连续数.
  1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:
2-11.bmp


  (1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9
  =5×9 中间数是5
  =45 共9个数
  (2)计算:1+3+5+7+9
  =5×5 中间数是5
  =25 共有5个数
  (3)计算:2+4+6+8+10
  =6×5 中间数是6
  =30 共有5个数
  (4)计算:3+6+9+12+15
  =9×5 中间数是9
  =45 共有5个数
  (5)计算:4+8+12+16+20
  =12×5 中间数是12
  =60 共有5个数
  2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:

2-12.bmp

  (1)计算:
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
  =(1+10)×5=11×5=55
  共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.
  (2)计算:
  3+5+7+9+11+13+15+17
  =(3+17)×4=20×4=80
  共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.
  (3)计算:
  2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
  =(2+20)×5=110
  共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.
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 楼主| 发表于 2011-3-13 10:24:43 | 显示全部楼层
四、基准数法
  (1)计算:23+20+19+22+18+21
  解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.
  23+20+19+22+18+21
  =20×6+3+0-1+2-2+1
  =120+3=123
  6个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推.
  (2)计算:102+100+99+101+98
  解:方法1:仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.
  102+100+99+101+98
  =100×5+2+0-1+1-2=500
  方法2:仔细观察,可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家)
  102+100+99+101+98
  =98+99+100+101+102
  =100×5=500
  可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5. 
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发表于 2011-3-14 14:52:37 | 显示全部楼层
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发表于 2013-12-28 19:48:01 | 显示全部楼层
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