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小学奥数一年级下册速算与巧算(二)

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发表于 2011-3-13 10:14:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

速算与巧算(二)

例1 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块,妹妹拿2块;哥哥拿3块,妹妹拿4块;接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块,妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多,多几块?
解:方法1:先算哥哥共拿了多少块?
   2-01.bmp
  再算妹妹共拿了多少块?
   2-02.bmp
  72-64=8(块)
  方法2:这样想:先算每次妹妹比哥哥多拿几块,再算共多拿了多少块。
  (2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)
  =1+1+1+1+1+1+1+1
  =8(块)
  可以看出方法2要比方法1巧妙!
  平时注意积累,记住一些有趣的和重要的运算结果,非常有助于速算。比如,请同学记住几个自然数相加之和:
  1+2=3
  1+2+3=6
  1+2+3+4=10
  1+2+3+4+5=15
  1+2+3+4+5+6=21
  1+2+3+4+5+6+7=28
  1+2+3+4+5+6+7+8=36
  1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
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 楼主| 发表于 2011-3-13 10:16:56 | 显示全部楼层
例2 星期天,小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖,里面有54块。小明说:“咱们一共10个人,每人都要分到糖,但每人分到的糖块数不能一样多,谁会分?”结果大家都无法分,你能帮他们分好吗?
解:按小明提的要求确实无法分。
  因为要使得每个人都得到糖,糖块数人人不等,需要糖块数最少的分法是:第一人分到1块,第二人分到2块,…第十人分到10块。但是,这种分法共需要有
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)
  而小明这包糖一共才54块,所以按这种方法无法分。如果改变一下,有一人少得1块糖,比如说,应该得10块糖的小朋友只分到了9块,但是这样一来,他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了,这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要求。
  (注意:“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。)
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 楼主| 发表于 2011-3-13 10:17:15 | 显示全部楼层
例3 时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,……照这样敲下去,从1点到12点,这12个小时时钟共敲了几下?
解:这是一道美国小学奥林匹克试题,要求在3分钟内就要得出答案。
  方法1:凑十法
   2-03.bmp
  方法2:如果能记住从1到10前十个自然数之和是55,计算会更快。
  (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12
  =55+11+12=78(下)
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 楼主| 发表于 2011-3-13 10:18:01 | 显示全部楼层
做做练习题

  1.三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖,但每人分到的糖块数不能一样多,你能分吗?
  2.①把16只小鸡分别装进5个笼子里,每个笼子里都要有鸡,而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同,如何分装?
  ②按同样要求,把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗?
  ③按同样要求,把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗?
  3.①把100块糖分给10个小朋友。要求每人都分到单数块糖,而且每人分到糖块数都不一样,如何分?
  ②把99块糖按同样要求分给10个小朋友,你能分吗?
  4.从1到20这20个数中,所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少?
  5.小方家的钟除了几点钟敲几下外,每半点钟也敲一下。比如说,0点半敲1下,1点钟敲1下,1点半敲1下,2点敲2下,2点半敲1下,……照这样敲下去,从夜里0点开始,计到白天中午12点钟,在这12个小时之内时钟共敲了多少下?
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发表于 2011-3-14 15:14:55 | 显示全部楼层
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发表于 2012-7-16 22:45:25 | 显示全部楼层
赞二个,加油,加油,加加油。

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