中学数学学习方法
时间：2005-9-13 20:11:00 来源：网友投稿 作者：佚名
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"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。
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+ S, a7 c5 b& F* }) \1 z快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。www.jiyili.net# B9 t' w) V# R0 L% G% n
5 k6 p2 n# s A2 S* U快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发 一、数学的特点（一）是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。4 k) H" U6 \8 R+ D
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数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发6 {" [& {" H; ]0 @
2 {/ n" a7 b- o( @' n2 C: G速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。
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! `! Y. w m& d E |" \ 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。( I& [* e# g9 g. Z9 L
/ V8 n3 g- E9 ^" y: \& g" n速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。/ R9 M* A/ H2 K u6 C8 e# [% h
# M& D7 \+ c5 T1 s中国记忆力训练网 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。
; {5 {$ r9 q. g9 N速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发: P: W3 _/ b; v3 b4 v% h0 @3 J
至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
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二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。www.jiyili.net: M3 w- h( P G
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1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。9 |: |& }# A, k: f2 B( h
是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。: F: H6 H2 l3 s; S5 A( f% L% i
例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。
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6 K- E" ~+ X7 r- E6 T" P4 y快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。" s* }/ L5 Y& M9 i
- x+ ^4 y$ m' e' I. a6 ~, |! U是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
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& b# n8 A/ p$ L8 P0 D( t4 B% hwww.jiyili.net 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。! E) x# n C/ s4 v9 S
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x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。4 x' N* P1 ^* _, n
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数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
# s; w( e. l4 I3 V }" N* b是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。
+ T$ @# a' T/ {7 b5 s是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发! f, j. R) R# F. t: E' a" s
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在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。中国记忆力训练网# w% p% w$ M4 [
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要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。
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1 ~ J# @& d* o, i4 X8 y速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发 中学数学中经常用到的数学思维策略有：
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以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。
( q. j) m, {7 B9 d% r( f: `是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。1 V' \1 N3 j) ~3 s: i P4 ^+ r
四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发( A8 @0 T Q, H% c+ ]
$ ?) f& P( T0 a1 v9 \中国记忆力训练网 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发- C, t; W1 l; B7 c3 \$ [5 K) a
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学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发5 b9 @$ j* _9 I, y: b5 H; a- g) }
6 Q9 r! A" \& V' s2 J 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。
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6 G e% {$ Z9 |4 }! M7 ~快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发3 X- K! R7 l# e; }: o* t# v6 R
* O# ?4 D- M& f8 n' j. _ 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？www.jiyili.net O' S" o$ H4 j
6 e9 z5 Y! G/ f" twww.jiyili.net "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。中国记忆力训练网" ?7 Z P8 v- o/ x
+ r" j% R1 Q3 R9 W是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发6 Y% I0 R' F. \' u9 `
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比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。" e" c+ B6 B. E3 i# k
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(1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？
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2 A q- h0 k9 f4 y, h速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发 （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？
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（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？
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（4）反正弦函数有什么性质？速读|快速阅读|思维导图|英语单词记忆|背单词方法培训|右脑开发7 C: ^# | m6 j
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（5）如何求反正弦函数的值？www.jiyili.net3 M! b# m+ g. \7 Q" ] d
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（二）
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4 Y3 N5 R% w! c) @8 ~ pwww.jiyili.net 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。快速阅读,速读,英语单词记忆,思维导图培训,背单词方法,右脑开发5 h- b; T* u4 B) ^6 o* L
, W' Z. E' r& V0 ywww.jiyili.net 1、善于发现问题和提出问题是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业最实惠，是英语单词记忆方法,背单词,快速阅读,速读,思维导图,右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。3 p( L/ `! k( G0 t( i6 e$ M/ T
2、善于反思与反求,s,s,w,w
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4 J, x! P1 T/ ^* A' i, B; J& H中国记忆力训练网[ 本帖最后由 黄敏珠 于 2006-7-28 13:47 编辑 ]
